Перевести число 101010000110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010100001100112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 2155510
Таким образом:
1010100001100112 = 2155510
2. Полученное число 21555 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21555 | 16 | |||||
21552 | — | 1347 | 16 | ||||
3 | 1344 | — | 84 | 16 | |||
3 | 80 | 5 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2155510=543316
Ответ: 1010100001100112 = 543316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10001111111100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101000011110.11110000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 110111110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10110011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1000111.0101011 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001111010.010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101010011001 в шестнадцатеричной системе счисления