Перевести число 111000101000101010100001111001010100010111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000101000101010100001111001010100010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000101000101010100001111001010100010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000101000101010100001111001010100010111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000101000101010100001111001010100010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001010001010101000011110010101000101111002=1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 3113563119020410
Таким образом:
1110001010001010101000011110010101000101111002 = 3113563119020410
2. Полученное число 31135631190204 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31135631190204 | 16 | |||||||||||||||||||||
31135631190192 | — | 1945976949387 | 16 | ||||||||||||||||||||
C | 1945976949376 | — | 121623559336 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 121623559328 | — | 7601472458 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 7601472448 | — | 475092028 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 475092016 | — | 29693251 | 16 | |||||||||||||||||||
C | 29693248 | — | 1855828 | 16 | |||||||||||||||||||
3 | 1855824 | — | 115989 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 115984 | — | 7249 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 7248 | — | 453 | 16 | |||||||||||||||||||
1 | 448 | — | 28 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3113563119020410=1C51543CA8BC16
Ответ: 1110001010001010101000011110010101000101111002 = 1C51543CA8BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110101110111010000001101101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111011011110000.11 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11011110001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10101001100100100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 001001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1111101111.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110010?
- Как перевести число 1011100.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001.101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1001011.0101 в шестнадцатеричную систему счисления