Перевести число 001110011100.000101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001110011100.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001110011100.000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001110011100.000101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001110011100.000101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001110011100.0001011102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 924.0898437510
Таким образом:
001110011100.0001011102 = 924.0898437510
2. Полученное число 924.08984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 924 | 16 | |||
912 | — | 57 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=39C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 16 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.1716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.0898437510=39C.1716
Ответ: 001110011100.0001011102 = 39C.1716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 010000010110100001010001111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111101100000001100101010 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11000001110100100100000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001?
- Перевести число 11010000.11101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11110101010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111001011111011101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10100101000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1101101110101 в шестнадцатеричной системе?