Перевести число 00111001111110001.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00111001111110001.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00111001111110001.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111001111110001.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111001111110001.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00111001111110001.10102=0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 29681.62510
Таким образом:
00111001111110001.10102 = 29681.62510
2. Полученное число 29681.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29681 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29681 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29681 | 16 | |||||
29680 | — | 1855 | 16 | ||||
1 | 1840 | — | 115 | 16 | |||
F | 112 | 7 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2968110=73F116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29681.62510=73F1.A16
Ответ: 00111001111110001.10102 = 73F1.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10011111B из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111110101001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011110111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011000101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000000111100000100?
- Как перевести число 000100001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100111011011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11000101001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01101000011101000111010001110000011100110011101000101111001011110110010001101111011000110111001100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011010010111101100100011011110110001101110101011011010110010101101110011101000010111101100100001011110011000101101011010100010010110101110110010011000100001101001100011110100111000100111000011011110111010101001010010100100110111101011111010110010100010101101000010101010111100101000111010001100011000101100100011011010100000100110000011001110011000101001001011000110110000101110000011011000110100000110010011010100110101000101101001011010110110001000101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010110010001110010011010010111011001100101011100110110010001101011?
- Перевести число 10011110.110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему