Перевести число 001111001101111.00110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001111001101111.00110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001111001101111.00110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111001101111.00110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111001101111.00110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001111001101111.001100112=0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 7791.1992187510
Таким образом:
001111001101111.001100112 = 7791.1992187510
2. Полученное число 7791.19921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7791 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7791 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7791 | 16 | |||||
7776 | — | 486 | 16 | ||||
F | 480 | — | 30 | 16 | |||
6 | 16 | 1 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
779110=1E6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 16 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.3316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7791.1992187510=1E6F.3316
Ответ: 001111001101111.001100112 = 1E6F.3316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 100011100011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11111.01100010010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1101000010011111110100001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1101.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 110010011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 11000101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110000010010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100101000.01010?
- Представить двоичное число 1101100001 в шестнадцатеричной системе счисления