Перевести число 001111001101111.00110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001111001101111.00110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001111001101111.00110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111001101111.00110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111001101111.00110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001111001101111.001100112=0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 7791.1992187510
Таким образом:
001111001101111.001100112 = 7791.1992187510
2. Полученное число 7791.19921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7791 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7791 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 7791 | 16 | |||||
| 7776 | — | 486 | 16 | ||||
| F | 480 | — | 30 | 16 | |||
| 6 | 16 | 1 | |||||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
779110=1E6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 16 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.3316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7791.1992187510=1E6F.3316
Ответ: 001111001101111.001100112 = 1E6F.3316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 110111111010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10111101001001011101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1000100001101000010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0.101101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1000010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110110111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1110100101?
- Перевести число 011110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...