Перевести число 01.1011001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01.1011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01.1011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01.1011001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01.1011001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01.10110010112=0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1.698242187510
Таким образом:
01.10110010112 = 1.698242187510
2. Полученное число 1.6982421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6982421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6982421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6982421875 ∙ 16 = 11.171875 (B)
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.698242187510=0.B2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.698242187510=1.B2C16
Ответ: 01.10110010112 = 1.B2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0000010100101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111110110?
- Представьте двоичное число 11101111101100110101010011000001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1111111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110011100.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010000011?
- Переведите двоичное число 001010111000101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10001001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001001 в шестнадцатеричную систему