Перевести число 110011000100.001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011000100.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011000100.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011000100.001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011000100.001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011000100.0010012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 3268.14062510
Таким образом:
110011000100.0010012 = 3268.14062510
2. Полученное число 3268.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3268 | 16 | |||
3264 | — | 204 | 16 | ||
4 | 192 | 12 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
326810=12C416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3268.14062510=12C4.2416
Ответ: 110011000100.0010012 = 12C4.2416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001101110001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011.1100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 111011110.11001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110000110011111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1001001010010100100100111000111110000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10111111110.1111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0101100010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1110110111111000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001101² в шестнадцатеричной системе?