Перевести число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000002=0 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 28866791306008985610
Таким образом:
0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000002 = 28866791306008985610
2. Полученное число 288667913060089856 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 288667913060089856 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2.8866791306009E+17 | — | 1.8041744566256E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8041744566256E+16 | — | 1.127609035391E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1.127609035391E+15 | — | 70475564711936 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 70475564711936 | — | 4404722794496 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4404722794496 | — | 275295174656 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 275295174656 | — | 17205948416 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 17205948416 | — | 1075371776 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1075371776 | — | 67210736 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 67210736 | — | 4200671 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4200656 | — | 262541 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
F | 262528 | — | 16408 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
D | 16400 | — | 1025 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
8 | 1024 | — | 64 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28866791306008985610=4018DF00000000016
Ответ: 0100000000011000110111110000000000000000000000000000000000002 = 4018DF00000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110111010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000110011011?
- Представьте двоичное число 1110001101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010110001011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1000101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1001101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 111101011010100000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 10111110001.001B из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11110000111101.111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 100110010.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?