Перевести число 10111011010101.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111011010101.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111011010101.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111011010101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111011010101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111011010101.010112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 11989.3437510
Таким образом:
10111011010101.010112 = 11989.3437510
2. Полученное число 11989.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11989 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11989 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11989 | 16 | |||||
11984 | — | 749 | 16 | ||||
5 | 736 | — | 46 | 16 | |||
D | 32 | 2 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1198910=2ED516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11989.3437510=2ED5.5816
Ответ: 10111011010101.010112 = 2ED5.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.11111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1000001010001000101001111111 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11010111011010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011101110111?
- Как перевести число 001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1100111000111.001001110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 100011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111011101101111?
- Переведите число 1001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110101001111110 в шестнадцатеричной системе