Перевести число 010000001.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010000001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010000001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010000001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010000001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010000001.10012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 129.562510
Таким образом:
010000001.10012 = 129.562510
2. Полученное число 129.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 129 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=2018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.562510=201.448
Ответ: 010000001.10012 = 201.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 100011101110001001000010 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1111100100 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110011010111101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 001110100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1101111101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111² в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 100111100110101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100101101111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0110111010011111111011101010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100111000001 в восьмеричной системе счисления