Перевести число 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01000010011010010111010001100011011011110110100101101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010000100110100101110100011000110110111101101001011011102=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1869329706827198210
Таким образом:
010000100110100101110100011000110110111101101001011011102 = 1869329706827198210
2. Полученное число 18693297068271982 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18693297068271982 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
1.8693297068272E+16 | — | 1.168331066767E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 1.168331066767E+15 | — | 73020691672937 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 73020691672928 | — | 4563793229558 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 4563793229552 | — | 285237076847 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 285237076832 | — | 17827317302 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 17827317296 | — | 1114207331 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 1114207328 | — | 69637958 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 69637952 | — | 4352372 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 4352368 | — | 272023 | 16 | |||||||||||||||||||||||
4 | 272016 | — | 17001 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 16992 | — | 1062 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 1056 | — | 66 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1869329706827198210=426974636F697016
Ответ: 010000100110100101110100011000110110111101101001011011102 = 426974636F697016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0011111110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10111001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11101100011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100000111111110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 000000011000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010000011110001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100011.10100011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100011111.01011001101 в шестнадцатеричную систему