Перевести число 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.010111112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 139.6445312510
Таким образом:
10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.010111112 = 139.6445312510
2. Полученное число 139.64453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 139 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=8B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 16 = 10.3125 (A)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.A516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.6445312510=8B.A516
Ответ: 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.010111112 = 8B.A516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101100111101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011110001001?
- Представьте двоичное число 1110101001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11001000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11101101.001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1111111100000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 10000001111111111111111110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11110011010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110101100?
(пока оценок нет)
Загрузка...