Перевести число 0100011001010100001101001011010011000100110001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100011001010100001101001011010011000100110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100011001010100001101001011010011000100110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100011001010100001101001011010011000100110001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100011001010100001101001011010011000100110001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01000110010101000011010010110100110001001100010112=0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 15465495091853910
Таким образом:
01000110010101000011010010110100110001001100010112 = 15465495091853910
2. Полученное число 154654950918539 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 154654950918539 | 16 | |||||||||||||||||||||
1.5465495091853E+14 | — | 9665934432408 | 16 | ||||||||||||||||||||
B | 9665934432400 | — | 604120902025 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 604120902016 | — | 37757556376 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 37757556368 | — | 2359847273 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 2359847264 | — | 147490454 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 147490448 | — | 9218153 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 9218144 | — | 576134 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 576128 | — | 36008 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 36000 | — | 2250 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 2240 | — | 140 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 128 | 8 | |||||||||||||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15465495091853910=8CA86969898B16
Ответ: 01000110010101000011010010110100110001001100010112 = 8CA86969898B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101010.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11100100011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1010001110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111011011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1111101000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10000111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1000001000001.000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления