Перевести число 101110110.0001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110110.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110110.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110110.0001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110110.0001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110110.00011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 374.117187510
Таким образом:
101110110.00011112 = 374.117187510
2. Полученное число 374.1171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 374 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=17616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.1E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.117187510=176.1E16
Ответ: 101110110.00011112 = 176.1E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111.11101?
- Переведите 110101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100010011110?
- Как перевести 10001111110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1101010.1110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010101001000010100101001101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111101001110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100100000010100110000?
- Запиши двоичное число 0000000010011010 в шестнадцатеричной системе счисления