Перевести число 1000111001.11001010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111001.11001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111001.11001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111001.11001010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111001.11001010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111001.110010100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 569.7905273437510
Таким образом:
1000111001.110010100112 = 569.7905273437510
2. Полученное число 569.79052734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 569 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.79052734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 569 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 569 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
9 | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56910=23916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79052734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79052734375 ∙ 16 = 12.6484375 (C)
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7905273437510=0.CA616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
569.7905273437510=239.CA616
Ответ: 1000111001.110010100112 = 239.CA616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1100111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11001001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100111.10101?
- Как представлено двоичное число 11011.100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 100111010100.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10001111111100 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111100.001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101001001.100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?