Перевести число 00011001001.1100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00011001001.1100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00011001001.1100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011001001.1100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011001001.1100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00011001001.11000002=0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 201.7510
Таким образом:
00011001001.11000002 = 201.7510
2. Полученное число 201.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 201 | 16 | |
192 | 12 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=12916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.7510=129.C16
Ответ: 00011001001.11000002 = 129.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101111000010101010111111000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1010101110111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 01001000111011010100000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000011110010000110000100010000101000100110010000010000110101100001100011000011000010000111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111101001010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0010001000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101011001101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010111.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10101011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1111011111110001100001010000000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему