Перевести число 01001000.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 01001000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 01001000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01001000.1101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 01001000.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

01001000.1101₂=0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 72.8125₁₀

Таким образом:

01001000.1101₂ = 72.8125₁₀

2. Полученное число 72.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 72 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72₁₀=48₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8125₁₀=0.D₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

72.8125₁₀=48.D₁₆

Ответ: 01001000.1101₂ = 48.D₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запиши двоичное число 11111111111000 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100000000?
• Перевод 0000110000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001100011111?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111101?
• Переведите двоичное число 1000011.101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 10011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1011110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить двоичное число 11111100000 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено двоичное число 1111000000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: