Перевести число 010010010010.101101110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010010010010.101101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Для перевода 010010010010.101101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010010010010.101101110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010010010010.101101110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010010010010.1011011101002=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 1170.715820312510
Таким образом:
010010010010.1011011101002 = 1170.715820312510
2. Полученное число 1170.7158203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1170 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7158203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1170 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1170 | 8 | |||||
1168 | — | 146 | 8 | ||||
2 | 144 | — | 18 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117010=22228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7158203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7158203125 ∙ 8 = 5.7265625 (5)
0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.715820312510=0.55648
2.3. Осталось соеденить переведенные части, таким образом:
1170.715820312510=2222.55648
Ответ: 010010010010.1011011101002 = 2222.55648
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11100110100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011111111000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1100011.1111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010101.010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10011010110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100010011001101?
- Перевод 1010111011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100010001011000100001110000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101000010?