Перевести число 010010010100011101001111010100100100000101001110010000110100010101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010010010100011101001111010100100100000101001110010000110100010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010010010100011101001111010100100100000101001110010000110100010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010010010100011101001111010100100100000101001110010000110100010101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010010010100011101001111010100100100000101001110010000110100010101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0100100101000111010011110101001001000001010011100100001101000101011012=0 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 0 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1.6896884169014E+2010
Таким образом:
0100100101000111010011110101001001000001010011100100001101000101011012 = 1.6896884169014E+2010
2. Полученное число 1.6896884169014E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2948145026750218240 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6896884169014E+20 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2948145026750218240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2948145026750218240 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
2.9481450267502E+18 | — | 1.8425906417189E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8425906417189E+17 | — | 1.1516191510743E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1516191510743E+16 | — | 7.1976196942144E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7.1976196942144E+14 | — | 44985123088840 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 44985123088832 | — | 2811570193052 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 2811570193040 | — | 175723137065 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 175723137056 | — | 10982696066 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
9 | 10982696064 | — | 686418504 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 686418496 | — | 42901156 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 42901152 | — | 2681322 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 2681312 | — | 167582 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 167568 | — | 10473 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
E | 10464 | — | 654 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
9 | 640 | — | 40 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
E | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294814502675021824010=28E9EA4829C8000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6896884169014E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6896884169014E+20 ∙ 16 = 1.1035014670422E+21 ()
0.1035014670422E+21 ∙ 16 = 1.6560234726752E+21 ()
0.6560234726752E+21 ∙ 16 = 1.0496375562803E+22 ()
0.0496375562803E+22 ∙ 16 = 7.942009004848E+21 ()
0.942009004848E+21 ∙ 16 = 1.5072144077568E+22 ()
0.5072144077568E+22 ∙ 16 = 8.1154305241088E+22 ()
0.1154305241088E+22 ∙ 16 = 1.8468883857408E+22 ()
0.8468883857408E+22 ∙ 16 = 1.3550214171853E+23 ()
0.3550214171853E+23 ∙ 16 = 5.6803426749648E+23 ()
0.6803426749648E+23 ∙ 16 = 1.0885482799437E+24 ()
0.0885482799437E+24 ∙ 16 = 1.4167724790992E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6896884169014E+2010=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6896884169014E+2010=28E9EA4829C80000.16
Ответ: 0100100101000111010011110101001001000001010011100100001101000101011012 = 28E9EA4829C80000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110101.011?
- Представить двоичное число 1010110010111011011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011101010?
- Перевести число 1100010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110000.001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10011100011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 011001100100.010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число B в шестнадцатеричную систему счисления