Перевести число 0100110000001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100110000001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100110000001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01001100000011112=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1947110
Таким образом:
01001100000011112 = 1947110
2. Полученное число 19471 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19471 | 8 | |||||||
19464 | — | 2433 | 8 | ||||||
7 | 2432 | — | 304 | 8 | |||||
1 | 304 | — | 38 | 8 | |||||
0 | 32 | 4 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1947110=460178
Ответ: 01001100000011112 = 460178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101011100110 в восьмеричной системе?
- Переведите 1001101000100.11101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111100001100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1000111010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100111.1 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010101.101?
- Перевести 1111100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101001.11101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?