Перевести число 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101011001010101100110100110010110011010010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101010110010101011001101001100101100110100101010101012=0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 602241022831138110
Таким образом:
0101010110010101011001101001100101100110100101010101012 = 602241022831138110
2. Полученное число 6022410228311381 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6022410228311381 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6.0224102283114E+15 | — | 3.7640063926946E+14 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
5 | 3.7640063926946E+14 | — | 23525039954341 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 23525039954336 | — | 1470314997146 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 1470314997136 | — | 91894687321 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 91894687312 | — | 5743417957 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 5743417952 | — | 358963622 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 358963616 | — | 22435226 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 22435216 | — | 1402201 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 1402192 | — | 87637 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 87632 | — | 5477 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 5472 | — | 342 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 336 | — | 21 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
602241022831138110=156559A659A55516
Ответ: 0101010110010101011001101001100101100110100101010101012 = 156559A659A55516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1100010001011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110111101101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1010100101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000011111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 00011010010000101111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10011110011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 010010011111111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 001100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1101000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему