Перевести число 1101011011.111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101011011.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101011011.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011011.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011011.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011011.1110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 859.89062510
Таким образом:
1101011011.1110012 = 859.89062510
2. Полученное число 859.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 859 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 859 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 859 | 16 | |||
| 848 | — | 53 | 16 | ||
| B | 48 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85910=35B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
859.89062510=35B.E416
Ответ: 1101011011.1110012 = 35B.E416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 11101011111000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10101110.001111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1101101.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011001.010111?
- Как перевести число 101101000110100010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101110010.1010100101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1100010001011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...