Перевести число 1100000011101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000011101.112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 6173.7510
Таким образом:
1100000011101.112 = 6173.7510
2. Полученное число 6173.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6173 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6173 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6173 | 16 | |||||
6160 | — | 385 | 16 | ||||
D | 384 | — | 24 | 16 | |||
1 | 16 | 1 | |||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
617310=181D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6173.7510=181D.C16
Ответ: 1100000011101.112 = 181D.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 100100000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1110110.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 01110001.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000000111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11101111101100110101010011000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10101.00101011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 101110.010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11001110010101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010101.01110011001 в шестнадцатеричной системе счисления