Перевести число 1100000011101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000011101.112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 6173.7510
Таким образом:
1100000011101.112 = 6173.7510
2. Полученное число 6173.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6173 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6173 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6173 | 16 | |||||
| 6160 | — | 385 | 16 | ||||
| D | 384 | — | 24 | 16 | |||
| 1 | 16 | 1 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
617310=181D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6173.7510=181D.C16
Ответ: 1100000011101.112 = 181D.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010000.0111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001100100?
- Представить двоичное число 1.1000000111110000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000000000.0111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10110100011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001010111010?
- Запишите двоичное число 100111001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100001010001010110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011100000?
(пока оценок нет)
Загрузка...