Перевести число 0101011100101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0101011100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0101011100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101011100101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101011100101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010111001010012=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 2231310
Таким образом:
01010111001010012 = 2231310
2. Полученное число 22313 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22313 | 8 | |||||||
22312 | — | 2789 | 8 | ||||||
1 | 2784 | — | 348 | 8 | |||||
5 | 344 | — | 43 | 8 | |||||
4 | 40 | 5 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2231310=534518
Ответ: 01010111001010012 = 534518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001.101101?
- Перевести 11011010.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 111010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000101.1101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111110010100 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100111000101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100010010?
- Перевести двоичное число 11101111.1101 в восьмеричную систему