Перевести число 11111000010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000010.0012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 1986.12510
Таким образом:
11111000010.0012 = 1986.12510
2. Полученное число 1986.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1986 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1986 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1986 | 8 | |||||
| 1984 | — | 248 | 8 | ||||
| 2 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 0 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198610=37028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1986.12510=3702.18
Ответ: 11111000010.0012 = 3702.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011010000 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100101011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10000001.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 101111011.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0.11011000110 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 0.11001010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101001010101001011101?
- Как будет записано двоичное число 1101010010001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 11010111101010111101010011101010010 в восьмеричной системе?
- Перевод 110011011.0011001101000110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...