Перевести число 01011001100101010010010100110001111001101000000 из двоичной системы в 32-ую

Задача: перевести число 01011001100101010010010100110001111001101000000 из двоичной в 32-ую систему счисления.

Для перевода 01011001100101010010010100110001111001101000000 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 01011001100101010010010100110001111001101000000 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 01011001100101010010010100110001111001101000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

010110011001010100100101001100011110011010000002=0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4924855451321610

Таким образом:

010110011001010100100101001100011110011010000002 = 4924855451321610

2. Полученное число 49248554513216 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

49248554513216 32
49248554513216 1539017328538 32
0 1539017328512 48094291516 32
Q 48094291488 1502946609 32
S 1502946592 46967081 32
H 46967072 1467721 32
9 1467712 45866 32
9 45856 1433 32
A 1408 44 32
P 32 1
C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4924855451321610=1CPA99HSQ032

Ответ: 010110011001010100100101001100011110011010000002 = 1CPA99HSQ032.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector