Перевести число 100000101.01011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100000101.01011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100000101.01011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000101.01011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000101.01011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000101.010111101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 261.3696289062510
Таким образом:
100000101.010111101012 = 261.3696289062510
2. Полученное число 261.36962890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.36962890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 261 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=4058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36962890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36962890625 ∙ 8 = 2.95703125 (2)
0.95703125 ∙ 8 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3696289062510=0.27528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.3696289062510=405.27528
Ответ: 100000101.010111101012 = 405.27528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1100110001100010000.1111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 010001010011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10101010.01011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110110100100010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101101.001011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011100.0011 в восьмеричной системе
- Переведите 111.00.100.00.111.00.100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110110101.011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1100000101001000101101100 в восьмеричную систему
- Перевести 10111010111011 из двоичной в восьмеричную систему