Перевести число 010111.011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010111.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010111.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010111.011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010111.0118=0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 4169.01757812510
Таким образом:
010111.0118 = 4169.01757812510
2. Полученное число 4169.017578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4169 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.017578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4169 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4169 | 16 | |||||
4160 | — | 260 | 16 | ||||
9 | 256 | — | 16 | 16 | |||
4 | 16 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416910=104916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.017578125 ∙ 16 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01757812510=0.04816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4169.01757812510=1049.04816
Ответ: 010111.0118 = 1049.04816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1001101101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 721.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1721 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 575.31?
- Переведите число 2747 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 65 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 125.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 627 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 77344 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 2772.57 в шестнадцатеричной системе?