Перевести число 0101110110111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0101110110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0101110110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101110110111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101110110111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01011101101111002=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2399610
Таким образом:
01011101101111002 = 2399610
2. Полученное число 23996 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23996 | 16 | |||||
23984 | — | 1499 | 16 | ||||
C | 1488 | — | 93 | 16 | |||
B | 80 | 5 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2399610=5DBC16
Ответ: 01011101101111002 = 5DBC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000001000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11100101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10111010100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1100101111110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010100.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10110010.1101101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10001010110.11001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010010101010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему