Перевести число 110111001.010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111001.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111001.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111001.010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111001.010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111001.0101002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 441.312510
Таким образом:
110111001.0101002 = 441.312510
2. Полученное число 441.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 441 | 16 | |||
| 432 | — | 27 | 16 | ||
| 9 | 16 | 1 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=1B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.312510=1B9.516
Ответ: 110111001.0101002 = 1B9.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10111.111110111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 00011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1110100111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100001100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010111.101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 011000100001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10011101101110100 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...