Перевести число 11100111.010011110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100111.010011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100111.010011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111.010011110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111.010011110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111.0100111100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 231.3093261718810
Таким образом:
11100111.0100111100112 = 231.3093261718810
2. Полученное число 231.30932617188 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.30932617188 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 231 | 16 | |
224 | 14 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=14716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30932617188 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30932617188 ∙ 16 = 4.94921875008 (4)
0.94921875008 ∙ 16 = 15.18750000128 (F)
0.18750000128 ∙ 16 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3093261718810=0.4F30000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.3093261718810=147.4F30000000016
Ответ: 11100111.0100111100112 = 147.4F30000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11111101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11010010110.11001101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10001010000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000000001.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1000011111111111101001111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111111011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11010011110100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11110.111 в шестнадцатеричной системе?