Перевести число 010111100000110011101010.110101010111110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010111100000110011101010.110101010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010111100000110011101010.110101010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010111100000110011101010.110101010111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010111100000110011101010.110101010111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010111100000110011101010.1101010101111102=0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 = 6163690.833923310
Таким образом:
010111100000110011101010.1101010101111102 = 6163690.833923310
2. Полученное число 6163690.8339233 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6163690 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8339233 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6163690 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6163690 | 8 | |||||||||||||
| 6163688 | — | 770461 | 8 | ||||||||||||
| 2 | 770456 | — | 96307 | 8 | |||||||||||
| 5 | 96304 | — | 12038 | 8 | |||||||||||
| 3 | 12032 | — | 1504 | 8 | |||||||||||
| 6 | 1504 | — | 188 | 8 | |||||||||||
| 0 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||||||
| 4 | 16 | 2 | |||||||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
616369010=274063528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8339233 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8339233 ∙ 8 = 6.6713864 (6)
0.6713864 ∙ 8 = 5.3710912 (5)
0.3710912 ∙ 8 = 2.9687296 (2)
0.9687296 ∙ 8 = 7.7498368 (7)
0.7498368 ∙ 8 = 5.9986944 (5)
0.9986944 ∙ 8 = 7.9895552 (7)
0.9895552 ∙ 8 = 7.9164416 (7)
0.9164416 ∙ 8 = 7.3315328 (7)
0.3315328 ∙ 8 = 2.6522624 (2)
0.6522624 ∙ 8 = 5.2180992 (5)
0.2180992 ∙ 8 = 1.7447936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.833923310=0.652757772518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6163690.833923310=27406352.652757772518
Ответ: 010111100000110011101010.1101010101111102 = 27406352.652757772518.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1DF из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111111101001111010111000101?
- Перевод числа 10110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11011000010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11111111111111111111111110000000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000110011011?
- Запишите двоичное число 10010001111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011101?
- Запиши двоичное число 0101.011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...