Перевод 010111111100101011110010111011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 010111111100101011110010111011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 010111111100101011110010111011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010111111100101011110010111011001111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 010111111100101011110010111011001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010111111100101011110010111011001111₂=0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 1 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25714175695₁₀

Таким образом:

010111111100101011110010111011001111₂ = 25714175695₁₀

2. Полученное число 25714175695 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	25714175695		16
—	25714175680	—	1607135980		16
	F	—	1607135968	—	100445998		16
			C	—	100445984	—	6277874		16
					E	—	6277872	—	392367		16
							2	—	392352	—	24522		16
									F	—	24512	—	1532		16
											A	—	1520	—	95	16
													C	—	80	5
															F

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25714175695₁₀=5FCAF2ECF₁₆

Ответ: 010111111100101011110010111011001111₂ = 5FCAF2ECF₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010111111100101011110010111011001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте