Перевести число 110101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.0012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 53.12510
Таким образом:
110101.0012 = 53.12510
2. Полученное число 53.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 53 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.12510=35.216
Ответ: 110101.0012 = 35.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 110010100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1011110001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111110.11001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011110011100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000010010.10010000?
- Как перевести число 111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 001100100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011101111110?
- Переведите 1101000110001111001000001101000010110010110100001011000011010001100000010010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1010100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...