Перевести число 011.000001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 011.000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 011.000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 011.000001100 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 011.000001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

011.000001100₂=0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 = 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 3.0234375₁₀

Таким образом:

011.000001100₂ = 3.0234375₁₀

2. Полученное число 3.0234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0234375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0234375₁₀=0.06₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0234375₁₀=3.06₁₆

Ответ: 011.000001100₂ = 3.06₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 1011000.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111.010101111?
• Переведите 10010.00 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано двоичное число 1010011001 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 100011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101100001100?
• Запишите двоичное число 1100101011110010 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 10111011.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши двоичное число 0010001101000110000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
• Перевести двоичное число 111111000.0001111 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: