Перевести число 1010100100101.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100100101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100100101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100100101.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100100101.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100100101.11102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 5413.87510
Таким образом:
1010100100101.11102 = 5413.87510
2. Полученное число 5413.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5413 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5413 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5413 | 8 | |||||||
5408 | — | 676 | 8 | ||||||
5 | 672 | — | 84 | 8 | |||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
4 | 8 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
541310=124458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5413.87510=12445.78
Ответ: 1010100100101.11102 = 12445.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1100101010110101100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000100101?
- Представить двоичное число 010011010010100.100010110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110110101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10001111.10011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 00000000000000000000000000001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 100100011101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1000111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1011011100110010011101000 из двоичной в восьмеричную систему?