Перевести число 011000111100.010110001000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011000111100.010110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011000111100.010110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011000111100.010110001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011000111100.010110001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011000111100.0101100010002=0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 = 1596.34570312510
Таким образом:
011000111100.0101100010002 = 1596.34570312510
2. Полученное число 1596.345703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1596 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.345703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1596 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1596 | 16 | |||
1584 | — | 99 | 16 | ||
C | 96 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159610=63C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.345703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345703125 ∙ 16 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34570312510=0.58816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1596.34570312510=63C.58816
Ответ: 011000111100.0101100010002 = 63C.58816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110101011011?
- Перевести 1000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001001011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101001111 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111101101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 100111010.01000010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1000001100110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001001110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 11001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему