Перевести число 10.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 2.62510
Таким образом:
10.1012 = 2.62510
2. Полученное число 2.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.62510=2.A16
Ответ: 10.1012 = 2.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10111001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1101110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011011011000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101010110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11001110110100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001000.110?
- Как представлено двоичное число 1000011111111111101001111110000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101000010100000110100001011111011010000101111001101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101010110100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 111011101111100011111100111101101110011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...