Перевести число 011001001.11000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011001001.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011001001.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001001.11000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001001.11000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001001.110002=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 201.7510
Таким образом:
011001001.110002 = 201.7510
2. Полученное число 201.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 201 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=3118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.7510=311.68
Ответ: 011001001.110002 = 311.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00000001011000001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1?
- Представить двоичное число 111111010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111101110110100000000100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01111011110110?
- Переведите двоичное число 1010100001000000000 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 01110001000100011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0.111001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1000.111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10001011001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...