Перевести число 011010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010.0012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 26.12510
Таким образом:
011010.0012 = 26.12510
2. Полученное число 26.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.12510=1A.216
Ответ: 011010.0012 = 1A.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011000010.1001110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000100101?
- Перевести число 1010111111111111111111111010111111111111111011101011111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111110000 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1101101101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110111.0110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001.11011?
- Переведите двоичное число 001101000.1101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101010110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 00101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему