Перевести число 011010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010.012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 26.2510
Таким образом:
011010.012 = 26.2510
2. Полученное число 26.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.2510=1A.416
Ответ: 011010.012 = 1A.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111001000111111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 0101001100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010001001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 111110101001000011001110111110001011101000011111111110101111100010100010011101111000110010101001000011001100101010010111010000111111010011101000001111100111010111000100111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101000111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001010101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1011000111.1011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110010111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?