Перевести число 111.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.01112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 7.437510
Таким образом:
111.01112 = 7.437510
2. Полученное число 7.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.437510=7.716
Ответ: 111.01112 = 7.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000000011?
- Запиши двоичное число 0.11011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100001001110000100011011111101111000110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1011111011011010101111101101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111111111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1110011000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1010110001.10111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...