Перевести число 101111011.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111011.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111011.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111011.110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 379.7812510
Таким образом:
101111011.110012 = 379.7812510
2. Полученное число 379.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 379 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 379 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 379 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37910=17B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
379.7812510=17B.C816
Ответ: 101111011.110012 = 17B.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10010011.10111000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0000001000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1110001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 0111101011111000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 100000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11010101010101010101001011011.000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110010111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 10011100.011 в шестнадцатеричную систему счисления