Перевести число 01101011.01010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01101011.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01101011.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101011.01010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101011.01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01101011.010102=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 107.312510
Таким образом:
01101011.010102 = 107.312510
2. Полученное число 107.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 107 | 16 | |
96 | 6 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.312510=6B.516
Ответ: 01101011.010102 = 6B.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11011110110101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 10110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010111001001101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10110110.011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010110?
- Перевести двоичное число 0000011010.1111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 110111.0001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011101110.01 в шестнадцатеричной системе счисления