Перевести число 10011001.1001100110011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011001.1001100110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011001.1001100110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001.1001100110011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001.1001100110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001.10011001100110102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 = 153.6000061035210
Таким образом:
10011001.10011001100110102 = 153.6000061035210
2. Полученное число 153.60000610352 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.60000610352 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 153 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=9916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60000610352 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60000610352 ∙ 16 = 9.60009765632 (9)
0.60009765632 ∙ 16 = 9.60156250112 (9)
0.60156250112 ∙ 16 = 9.62500001792 (9)
0.62500001792 ∙ 16 = 10.00000028672 (A)
0.00000028672 ∙ 16 = 4.58752E-6 (0)
0.58752E-6 ∙ 16 = 9.40032E-6 (0)
0.40032E-6 ∙ 16 = 6.40512E-6 (0)
0.40512E-6 ∙ 16 = 6.48192E-6 (0)
0.48192E-6 ∙ 16 = 7.71072E-6 (0)
0.71072E-6 ∙ 16 = 1.137152E-5 (0)
0.137152E-5 ∙ 16 = 2.194432E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6000061035210=0.999A000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.6000061035210=99.999A000000016
Ответ: 10011001.10011001100110102 = 99.999A000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0111000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100110111011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0001000100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110110111001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10101011.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 100011111.01011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10.101010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...