Перевести число 001100101111.010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001100101111.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001100101111.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001100101111.010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001100101111.010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001100101111.0101002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 815.312510
Таким образом:
001100101111.0101002 = 815.312510
2. Полученное число 815.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 815 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 815 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 815 | 8 | |||||
808 | — | 101 | 8 | ||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81510=14578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
815.312510=1457.248
Ответ: 001100101111.0101002 = 1457.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 001010110100110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011010010001100 в восьмеричную систему
- Перевести 110110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1101101.11001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110111.100 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11011.1001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111001001.01 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100111010101011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011000011101?
- Переведите число 110101100010110 из двоичной в восьмеричную систему