Перевести число 100010111.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010111.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 279.87510
Таким образом:
100010111.1112 = 279.87510
2. Полученное число 279.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 279 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.87510=117.E16
Ответ: 100010111.1112 = 117.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 0011011010001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010010010111010000001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001100000011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101101001100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1001100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10101110.01010111000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10000100010100010010111000001000100001010000110000100001110101000011000010001001111100000100001101111000011000010001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11110101111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10111101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11011.101 в шестнадцатеричную систему счисления