Перевести число 01110010.00100010.00000010.00001000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01110010.00100010.00000010.00001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01110010.00100010.00000010.00001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01110010.00100010.00000010.00001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01110010.00100010.00000010.00001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01110010.00100010.00000010.000010002=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 114.132812510
Таким образом:
01110010.00100010.00000010.000010002 = 114.132812510
2. Полученное число 114.1328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 114 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=7216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 16 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.2216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.132812510=72.2216
Ответ: 01110010.00100010.00000010.000010002 = 72.2216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 01010101010101010110010110101010011001011010011001011001011001011010101010101001101010010110011010011010011010010101010110011010 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10100111011011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101110.1011?
- Перевод числа 1100011110001101010100111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11011011.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101110.010001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0011111100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011.0101.0111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1101111001011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...