Перевести число 111101110.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101110.10112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 494.687510
Таким образом:
111101110.10112 = 494.687510
2. Полученное число 494.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 494 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1EE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.687510=1EE.B16
Ответ: 111101110.10112 = 1EE.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001010011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00000110?
- Запишите двоичное число 111100101.0111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10111001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001100010111101110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0000000111111011111100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101010111101010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110111100101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...