Перевести число 01110011011000010110110101100001 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 01110011011000010110110101100001 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 01110011011000010110110101100001 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01110011011000010110110101100001 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 01110011011000010110110101100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011100110110000101101101011000015=0 ∙ 531 + 1 ∙ 530 + 1 ∙ 529 + 1 ∙ 528 + 0 ∙ 527 + 0 ∙ 526 + 1 ∙ 525 + 1 ∙ 524 + 0 ∙ 523 + 1 ∙ 522 + 1 ∙ 521 + 0 ∙ 520 + 0 ∙ 519 + 0 ∙ 518 + 0 ∙ 517 + 1 ∙ 516 + 0 ∙ 515 + 1 ∙ 514 + 1 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 511 + 1 ∙ 510 + 0 ∙ 59 + 1 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 1 ∙ 56 + 1 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 0 ∙ 4.6566128730774E+21 + 1 ∙ 9.3132257461548E+20 + 1 ∙ 1.862645149231E+20 + 1 ∙ 3.7252902984619E+19 + 0 ∙ 7450580596923828125 + 0 ∙ 1490116119384765625 + 1 ∙ 298023223876953125 + 1 ∙ 59604644775390625 + 0 ∙ 11920928955078125 + 1 ∙ 2384185791015625 + 1 ∙ 476837158203125 + 0 ∙ 95367431640625 + 0 ∙ 19073486328125 + 0 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 1 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 1 ∙ 6103515625 + 1 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 1 ∙ 48828125 + 1 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 1 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 0 + 9.3132257461548E+20 + 1.862645149231E+20 + 3.7252902984619E+19 + 0 + 0 + 298023223876953125 + 59604644775390625 + 0 + 2384185791015625 + 476837158203125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 152587890625 + 0 + 6103515625 + 1220703125 + 0 + 48828125 + 9765625 + 0 + 390625 + 0 + 15625 + 3125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.1552004815748E+2110
Таким образом:
011100110110000101101101011000015 = 1.1552004815748E+2110
2. Полученное число 1.1552004815748E+21 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -6944395068935897088 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1552004815748E+21 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -6944395068935897088 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| -6944395068935897088 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-694439506893589708810=-69443950689358970884
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1552004815748E+21 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1552004815748E+21 ∙ 4 = 6.208019262992E+20 ()
0.208019262992E+20 ∙ 4 = 8.32077051968E+19 ()
0.32077051968E+19 ∙ 4 = 1.28308207872E+19 ()
0.28308207872E+19 ∙ 4 = 1.13232831488E+19 ()
0.13232831488E+19 ∙ 4 = 5.2931325952E+18 ()
0.2931325952E+18 ∙ 4 = 1.1725303808E+18 ()
0.1725303808E+18 ∙ 4 = 6.901215232E+17 ()
0.901215232E+17 ∙ 4 = 3.604860928E+17 ()
0.604860928E+17 ∙ 4 = 2.419443712E+17 ()
0.419443712E+17 ∙ 4 = 1.677774848E+17 ()
0.677774848E+17 ∙ 4 = 2.711099392E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1552004815748E+2110=0.4
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1552004815748E+2110=-6944395068935897088.4
Ответ: 011100110110000101101101011000015 = -6944395068935897088.4.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Как представлено пятеричное число 12121000 в четверичной системе?
- Как представлено число 882 в четверичной системе?
- Как выглядит пятеричное число 500 в четверичной системе?
- Перевести пятеричное число 32.44 в четверичную систему счисления
- Представить пятеричное число fac.d17 в четверичной системе
- Как представлено пятеричное число 545 в четверичной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 106 в четверичную систему
- Запишите пятеричное число 9B62 в четверичной системе
- Как будет записано число 840 в четверичной системе счисления?
- Переведите пятеричное число 105 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...